来源丨硅基见闻 平均3小时，解决一道困 扰数学家 几十年的难题。 4000道题扔进去，722篇论文吐出来。 美东时间10月6日傍晚6点，OpenAI没有开发布会，也没有走同行评审，直接在GitHub上开了一个叫“math”的仓库。 里面的东西，让整个数学界一夜失眠： 准黎曼猜想、唯一游戏猜想、CM阿贝尔簇上的霍奇猜想、马勒猜想 ……一串名字，每一个都曾是某个领域几十年的“镇山之宝”。 《科学美国人》的标题毫不客气：OpenAI向一个早已陷入震惊的领域，又倾泻了数百个数学结果。 问题来了： 如果AI 3小时就能干完一个数学家半辈子的活，以后还需要学数学吗？ 1 一夜722篇：数学界被“刷屏” 先看数字。 仓库openai/math里共有722篇手稿，分属372个“结果家族”，覆盖数论、代数几何、理论计算机科学、概率论、数学物理、偏微分方程等17个方向。 所有论文的作者栏只有一个名字：OpenAI。 它们出自一个尚未发布的内部前沿模型。 OpenAI在说明中交代了来龙去脉：现有的数学评测已经被模型“刷满”，于是他们开始拿真正的未解难题来考它。整个评估过程中，模型被投喂了约4000道问题； 每个结果平均只用了3小时的ChatGPT Pro级思考算力。 再经过聚合和显著性筛选，就成了今天这份目录。 但OpenAI也难得地留了余地：这批结果处于“不同的验证阶段”，并非每篇都有Lean形式化证明；没形式化的部分“可能存在问题”，发现后会尽快修正，所有修订都会以新版本保留。 还有两个例外没有走标准流程：一个是黎曼ζ函数的无零点区域，一个是CM阿贝尔簇上的霍奇猜想。换句话说，这两项是OpenAI专门“重点攻坚”的。 2 黎曼猜想的大门，被撬开了一条缝 全场最炸的，是编号003。 黎曼猜想，数学皇冠上的明珠。它断言ζ函数的所有非平凡零点，都整整齐齐地排在ℜs=1/2这条直线上。现代数论里成百上千条定理，都是在“假设黎曼猜想成立”的地基上盖起来的。 但160多年过去，人类连一个弱得多的版本都拿不下 ：能不能找到一个小于1的固定常数σ，保证ℜs>σ的区域里一个零点都没有？ 这就是“准黎曼猜想”。经典的无零点区域，会随着高度上升无限贴近ℜs=1这条线，始终给不出这样一个常数。 OpenAI的答案是：7/8。 论文声称：所有狄利克雷L函数，包括黎曼ζ函数本身，在整个半平面ℜs>7/8内都没有零点；ℚ(√−3)上的有限阶Hecke L函数同样如此。另一篇伴随论文，还用完全不同的方法证出了ℜs>11/12。 这还没完。 困扰数论学家近百年的“朗道–西格尔零点”幽灵，也被宣告驱散 ：OpenAI声称证明了存在绝对常数c>0，使每个实狄利克雷L函数的实零点β都满足(1−β)·log q ≥ c。这个“例外零点”，长期卡着算术级数中素数分布和二次域类数估计的脖子。 如果属实，这将是解析数论几十年来最重要的推进之一。 不过要冷静： 7/8离黎曼猜想要求的1/2还差得远。 仓库的Lean目录里有一条“ℜs>7/8时ζ(s)≠0”的形式化声明，但覆盖全部L函数的完整版本和西格尔零点论文，目前还没看到对应的形式化条目。 3 唯一游戏猜想： 24年悬案，直接写成“定理” 如果说准黎曼猜想让数论圈坐不住，那编号102就是冲着整个理论计算机科学去的。 论文标题只有四个词：The Unique Games Theorem。 不是“猜想”，是“定理”。摘要第一句：我们证明唯一游戏猜想。 唯一游戏猜想（UGC）由Subhash Khot在2002年提出，是近似算法领域的“无冕之王”。它为什么重要？ 芯片布线、物流调度、航线规划……大量现实中的优化问题都是NP困难的，人类只能退而求其次找近似解。2008年，Prasad Raghavendra证明了一个惊人结论：只要UGC成立，基本半定规划（Basic SDP）就是所有约束满足问题能达到的最优多项式时间近似。 但这座大厦一直悬在UGC这个“阿喀琉斯之踵”上。 OpenAI的做法是：对任意固定的ε和δ，构造一个从3SAT到唯一游戏问题的确定性多项式时间归约，完备性至少1−ε，可靠性至多δ。 一旦成立，Raghavendra的结论只需要P≠NP这一个标准假设。Max-Cut的Goemans–Williamson比值、顶点覆盖的因子2……一整串“最优门槛”被同时锁死：想用多项式时间算法超越它们，在数学上不可能。 这项主定理在仓库的Lean目录中有对应的形式化条目。 4 千禧年难题霍奇猜想，被撕开一角 第三个重磅，来自代数几何。 霍奇猜想是七大千禧年难题之一，核心是问：抽象的“霍奇类”，是否一定能由实实在在的代数闭链构造出来？ OpenAI没有正面强攻所有流形，而是盯住了一类高度对称的对象：具有复乘（CM）结构的阿贝尔簇。 编号032的论文声